判断交错级数的收敛_交错级数如何判断收敛

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1、若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的.

2、条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛.

3、但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立.

4、例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛.

5、即便要求a(n) → 0, 也可以有反例:

6、n为奇数时a(n) = 1/n, n为偶数时a(n) = -1/2^n.

7、判断交错级数收敛没有什么好用的充要条件, 大概只有Cauchy收敛准则.

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